23В. \(\dfrac{6}{x\sqrt3-3}+\dfrac{x\sqrt3-6}{x\sqrt3-9}\geq2\)

Область допустимых значений: \(x\ne\sqrt3\) и \(x\ne3\sqrt3\).

Обозначим \(t=x\sqrt3\). Переносим 2 влево и приводим к общему знаменателю:

\[\frac{6}{t-3}+\frac{t-6}{t-9}-2=\frac{-(t-6)(t-15)}{(t-3)(t-9)}.\]

По знакам числителя и знаменателя выражение неотрицательно при \(t\in(3,6]\cup(9,15]\). Возвращаемся к переменной \(x\), деля границы на \(\sqrt3\).

Ответ: \(x\in(\sqrt3,2\sqrt3]\cup(3\sqrt3,5\sqrt3]\).