23В. \(\frac6{x\sqrt3-3}+\frac{x\sqrt3-6}{x\sqrt3-9}\ge2\)

Сделаем замену \(t=x\sqrt3\). Тогда ОДЗ: \(t\ne3,9\), а неравенство принимает вид

\[\frac6{t-3}+\frac{t-6}{t-9}-2\ge0.\]

После приведения к общему знаменателю получаем \(\frac{-t^2+24t-108}{(t-3)(t-9)}\ge0\). Числитель равен \(-(t-6)(t-18)\). Критические точки: \(3,6,9,18\); с учётом знаков подходят \((3,6]\) и \((9,18]\).

Возвращаемся к \(x\), учитывая \(t=x\sqrt3\).

Ответ: \(\left(\sqrt3,2\sqrt3\right]\cup\left(3\sqrt3,6\sqrt3\right]\).