24.4= 8*.

Задание: Решить уравнение $$ \sqrt[4]{\frac{1}{4}} = 8^x $$.

1. Представим 4 как 2 в квадрате, 8 как 2 в кубе:
   $$ \sqrt[4]{\frac{1}{2^2}} = (2^3)^x $$


2. Упростим корень:
   $$ (\frac{1}{2^2})^{\frac{1}{4}} = 2^{3x} $$
   $$ (2^{-2})^{\frac{1}{4}} = 2^{3x} $$
   $$ 2^{-\frac{1}{2}} = 2^{3x} $$


3. Приравняем показатели:
   $$ -\frac{1}{2} = 3x $$


4. Найдем x:
   $$ x = -\frac{1}{6} $$

Ответ: $$ x = -\frac{1}{6} $$