24. Два квадрата имеют общую вершину. Докажите, что отмеченные на рисунке отрезки AB и CE равны.

Обозначим общую вершину квадратов через \(O\). В первом квадрате стороны \(OA\) и \(OC\) равны и перпендикулярны, а во втором квадрате стороны \(OB\) и \(OE\) также равны и перпендикулярны.

Поворот вокруг точки \(O\) на один и тот же угол переводит луч \(OA\) в луч \(OC\), а луч \(OB\) — в луч \(OE\).

При этом поворот переводит отрезок \(AB\) в отрезок \(CE\). Поворот сохраняет длины отрезков, поэтому \(AB=CE\).

Что и требовалось доказать.