24. На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Пять седьмых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 12 штук. Сколько всего книг на полке?

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. **1. Анализ задачи:** - Нам известно, что \(\frac{5}{7}\) всех книг на полке — в твёрдом переплёте. - Также известно, что 12 книг — в мягком переплёте. - Нам нужно найти общее количество книг на полке. **2. Решение:** - Если \(\frac{5}{7}\) книг в твёрдом переплёте, то доля книг в мягком переплёте составляет \(1 - \frac{5}{7} = \frac{2}{7}\). - Получается, что \(\frac{2}{7}\) от общего количества книг — это 12 книг. Обозначим общее количество книг как \(x\). - Составим уравнение: \(\frac{2}{7}x = 12\). - Чтобы найти \(x\), нужно умножить обе части уравнения на \(\frac{7}{2}\): \[x = 12 \times \frac{7}{2}\] \[x = \frac{12 \times 7}{2}\] \[x = \frac{84}{2}\] \[x = 42\] **3. Ответ:** - Всего на полке 42 книги. Надеюсь, это понятно. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!