24. Один из углов равнобедренной трапеции равен 60°, боковая сторона равна 5 см, одно из оснований в два раза больше другого. Найдите периметр трапеции.

Пусть основания равны a и 2a. Опустим перпендикуляры из концов меньшего основания на большее. Получаются два прямоугольных треугольника с гипотенузой 5 см и углом 60° при большем основании.

1. Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна $5\backslash (\backslash cos\backslash )\; 60^\backslash (\backslash circ\backslash )=2.5$ см.
2. Разность оснований равна сумме этих проекций: $2a-a=2\backslash (\backslash cdot\backslash )2.5=5$. Значит, основания равны 5 см и 10 см.
3. Периметр: $P=5+10+5+5=25$ см.

Ответ: 25 см.