Заполнить пропуски в решении: в прямоугольной трапеции ABCD ∠D = 30°, ∠A = 90°, AB = 2 см. Проведена высота CH к основанию AD. Найти CD.

1. Так как $AB\backslash (\backslash perp\backslash )\; AD$ и $CH\backslash (\backslash perp\backslash )\; AD$, то $AB\backslash (\backslash parallel\backslash )\; CH$. Кроме того, $BC\backslash (\backslash parallel\backslash )\; AD$. Следовательно, ABCH — прямоугольник, поэтому $CH=AB=2$ см.
2. Треугольник CDH прямоугольный, причём $\backslash (\backslash angle\backslash )\; D=30^\backslash (\backslash circ\backslash )$. Катет CH лежит напротив угла 30°, значит, он равен половине гипотенузы CD: $CD=2CH=2\backslash (\backslash cdot\backslash )2=4$ см.

Ответ: CD = 4 см.