24. Пять мальчиков и пять девочек садятся в ряд на 10 стульев. Сколькими способами они могут расположиться так, чтобы мальчики сидели на стульях с чётными номерами, а девочки — на стульях с нечётными номерами?

Мальчики занимают пять чётных мест и могут расположиться на них \(5!\) способами. Девочки занимают пять нечётных мест и также могут расположиться \(5!\) способами.

\(5!\cdot5!=120\cdot120=14\,400\).

Ответ: 14 400 способов.