24. Разъясните понятия векторы, модуль вектора. Расскажите о действиях над векторами.

Векторы и действия над ними:

• Вектор — это направленный отрезок, характеризующийся длиной и направлением. Обозначается \( \vec{a} \) или \( \overline{AB} \).
• Модуль вектора (длина) — это расстояние между его началом и концом. Обозначается \( |\vec{a}| \).
• Действия над векторами:
  • Сложение: выполняется по правилу треугольника (конец первого вектора совпадает с началом второго) или по правилу параллелограмма.
  • Вычитание: \( \vec{a} - \vec{b} = \vec{a} + (-\vec{b}) \), где \( -\vec{b} \) — вектор, противоположный \( \vec{b} \).
  • Умножение на число: результат — вектор, длина которого равна модулю исходного вектора, умноженному на модуль числа, а направление совпадает с исходным, если число положительное, и противоположно, если отрицательное.