24. Сумма двух углов ромба равна 240°, а его периметр равен 72. Найдите диагональ меньшего ромба.

В ромбе противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна 180°. Поэтому два угла с суммой 240° — противоположные тупые углы: каждый равен 120°. Острые углы равны 60°.

Сторона ромба равна четверти периметра: \(72:4=18\).

Диагональ, соединяющая вершины острых углов, делит ромб на два равносторонних треугольника, поэтому её длина равна стороне ромба: 18.

Ответ: 18.