24. Тип 12 № 7694 Какие из следующих утверждений верны? 1) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8. 2) Любые два равнобедренных треугольника подобны. 3) Любые два прямоугольных треугольника подобны. 4) Треугольник АВС, у которого AB=3, BC=4, АС=5, является тупоугольным. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

1. По теореме Пифагора: $$6^2 + x^2 = 10^2$$, $$36 + x^2 = 100$$, $$x^2 = 64$$, $$x = 8$$. Утверждение верно. 2. Неверно. Равнобедренные треугольники подобны, если углы при вершине равны или углы при основании равны. 3. Неверно. Прямоугольные треугольники подобны, если острые углы равны. 4. Треугольник со сторонами 3, 4, 5 является прямоугольным ($$3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2$$), а не тупоугольным. Верное утверждение: 1.