27. Тип 15 № 3814 Катер прошёл по течению реки 80 км, повернув обратно, он прошёл ещё 60 км, затратив на весь путь 10 часов. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 5 км/ч. Ответ дайте в км/ч

Пусть $$v$$ - собственная скорость катера. Скорость по течению: $$v+5$$. Скорость против течения: $$v-5$$. Время по течению: $$t_1 = \frac{80}{v+5}$$. Время против течения: $$t_2 = \frac{60}{v-5}$$. Общее время: $$t_1 + t_2 = 10$$. $$\frac{80}{v+5} + \frac{60}{v-5} = 10$$. Решая уравнение, получаем $$v = 25$$ км/ч.