24. Тип 17 № 511751 Найдите корень уравнения \( \frac{1}{\sqrt{x}} = \frac{1}{5} \).

Решение:

Чтобы решить уравнение \( \frac{1}{\sqrt{x}} = \frac{1}{5} \), заметим, что знаменатели равны. Следовательно, сами знаменатели должны быть равны.

\[ \sqrt{x} = 5 \]

Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

\[ (\sqrt{x})^2 = 5^2 \]

\[ x = 25 \]

Проверим ОДЗ: \( x > 0 \). \( 25 > 0 \), значит, корень подходит.

Ответ: 25