24. Упростите дроби: а) $\frac{a^2b-ab^2}{a^2-ab}$; б) $\frac{3xy+9x}{xy^2+3xy}$; в) $\frac{a(a^2-b^2)}{a^2b+ab^2}$; г) $\frac{4m-2m^2}{4n-2mn}$; д) $\frac{ax^2-bx^2}{x(a^2-b^2)}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 24. Упростите дроби: а) $\frac{a^2b-ab^2}{a^2-ab}$; б) $\frac{3xy+9x}{xy^2+3xy}$; в) $\frac{a(a^2-b^2)}{a^2b+ab^2}$; г)…$ Фото задания

24. Упростите дроби: а) $\frac{a^2b-ab^2}{a^2-ab}$; б) $\frac{3xy+9x}{xy^2+3xy}$; в) $\frac{a(a^2-b^2)}{a^2b+ab^2}$; г) $\frac{4m-2m^2}{4n-2mn}$; д) $\frac{ax^2-bx^2}{x(a^2-b^2)}$.

Accepted Answer

Выносим общие множители и сокращаем дроби:
а) $\frac{a^2b-ab^2}{a^2-ab}=\frac{ab(a-b)}{a(a-b)}=b$.
б) $\frac{3xy+9x}{xy^2+3xy}=\frac{3x(y+3)}{xy(y+3)}=\frac{3}{y}$.
в) $\frac{a(a^2-b^2)}{a^2b+ab^2}=\frac{a(a-b)(a+b)}{ab(a+b)}=\frac{a-b}{b}$.
г) $\frac{4m-2m^2}{4n-2mn}=\frac{2m(2-m)}{2n(2-m)}=\frac{m}{n}$.
д) $\frac{ax^2-bx^2}{x(a^2-b^2)}=\frac{x^2(a-b)}{x(a-b)(a+b)}=\frac{x}{a+b}$.

Сокращение выполняется при ненулевых знаменателях исходных дробей.

24. Упростите дроби: а) \(\frac{a^2b-ab^2}{a^2-ab}\); б) \(\frac{3xy+9x}{xy^2+3xy}\); в) \(\frac{a(a^2-b^2)}{a^2b+ab^2}\); г) \(\frac{4m-2m^2}{4n-2mn}\); д) \(\frac{ax^2-bx^2}{x(a^2-b^2)}\).

Ответ: