26. Упростите дроби: а) \(\frac{a^3-ab^2}{a^2-ab}\); б) \(\frac{6x^2+12x}{2x^2-8}\); в) \(\frac{3m^2-6mn+3n^2}{6m-6n}\); г) \(\frac{c^3-c}{c^2-c}\); д) [правая часть выражения обрезана: на изображении читается начало \(\frac{ay^2+a^2y}{a^3y-ay^3}\)].

1. Разложим числители и знаменатели на множители:

   а) \(\frac{a^3-ab^2}{a^2-ab}=\frac{a(a-b)(a+b)}{a(a-b)}=a+b\).

   б) \(\frac{6x^2+12x}{2x^2-8}=\frac{6x(x+2)}{2(x-2)(x+2)}=\frac{3x}{x-2}\).

   в) \(\frac{3m^2-6mn+3n^2}{6m-6n}=\frac{3(m-n)^2}{6(m-n)}=\frac{m-n}{2}\).

   г) \(\frac{c^3-c}{c^2-c}=\frac{c(c-1)(c+1)}{c(c-1)}=c+1\).

2. д) Правая часть дроби на фото обрезана, поэтому нельзя установить, полностью ли видны числитель и знаменатель. Если выражение именно \(\frac{ay^2+a^2y}{a^3y-ay^3}\), то \(\frac{ay(y+a)}{ay(a-y)(a+y)}=\frac{1}{a-y}\). Для точного ответа пришлите полный фрагмент.

Сокращение выполняется при ненулевых знаменателях исходных дробей.