24.) В треугольнике ABC угол C равен 90°, СН — высота, угол А равен 6°. Найдите угол ВСН. Ответ дайте в градусах.

Задание 24

Дано:

• Треугольник ABC.
• Угол C = 90°.
• CH — высота.
• Угол A = 6°.

Найти: Угол BCH.

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике ABC, сумма острых углов равна 90°. Следовательно, угол B = 90° - угол A = 90° - 6° = 84°.
2. CH — высота, проведенная из вершины C к гипотенузе AB. Это означает, что CH перпендикулярна AB, и угол CHB = 90°.
3. Рассмотрим прямоугольный треугольник CHB. Сумма острых углов в этом треугольнике также равна 90°.
4. Угол BCH + Угол B = 90°.
5. Подставим значение угла B: Угол BCH + 84° = 90°.
6. Найдем угол BCH: Угол BCH = 90° - 84° = 6°.

Ответ: 6