25.) Один острый угол прямоугольного треугольника на 42° больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Задание 25

Дано:

• Прямоугольный треугольник.
• Разность двух острых углов равна 42°.

Найти: больший острый угол.

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна 90°.
2. Пусть один острый угол равен x. Тогда другой острый угол равен x + 42°.
3. Составим уравнение: $$x + (x + 42°) = 90°$$.
4. Решим уравнение: $$2x + 42° = 90°$$.
5. $$2x = 90° - 42°$$.
6. $$2x = 48°$$.
7. $$x = \frac{48°}{2} = 24°$$.
8. Один острый угол равен 24°.
9. Другой острый угол равен $$24° + 42° = 66°$$.
10. Больший острый угол равен 66°.

Ответ: 66