24. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 6, BC = 2√7. Найдите cos A.

Краткое пояснение:

В прямоугольном треугольнике косинус угла определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае, нам известны оба катета, поэтому мы можем найти гипотенузу, а затем вычислить косинус.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим длину гипотенузы AB по теореме Пифагора: AB² = AC² + BC².
2. Шаг 2: Подставляем известные значения: AB² = 6² + (2√7)² = 36 + 4 * 7 = 36 + 28 = 64.
3. Шаг 3: Находим длину гипотенузы AB: AB = √64 = 8.
4. Шаг 4: Вычисляем cos A. cos A = (прилежащий катет) / (гипотенуза) = AC / AB.
5. Шаг 5: Подставляем значения: cos A = 6 / 8 = 3 / 4.

Ответ: 3/4