28. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 7, BC = 7√3. Найдите cos A.

Краткое пояснение:

В прямоугольном треугольнике косинус угла определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае, нам известны оба катета, поэтому мы можем найти гипотенузу, а затем вычислить косинус.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим длину гипотенузы AB по теореме Пифагора: AB² = AC² + BC².
2. Шаг 2: Подставляем известные значения: AB² = 7² + (7√3)² = 49 + 49 * 3 = 49 + 147 = 196.
3. Шаг 3: Находим длину гипотенузы AB: AB = √196 = 14.
4. Шаг 4: Вычисляем cos A. cos A = (прилежащий катет) / (гипотенуза) = AC / AB.
5. Шаг 5: Подставляем значения: cos A = 7 / 14 = 1 / 2.

Ответ: 1/2