24. В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы DAC и DBC равны. Докажите, что углы CDB и САВ также равны.

Доказательство:

Углы DAC и DBC равны по условию.

Эти углы являются вписанными углами, опирающимися на одну и ту же дугу DC окружности, описанной около четырёхугольника ABCD.

Если вписанные углы опираются на одну и ту же дугу, то они равны.

Аналогично, углы CDB и САВ являются вписанными углами, опирающимися на дугу CB.

Так как углы DAC и DBC равны, это означает, что точки A, B, C, D лежат на одной окружности (четырёхугольник вписанный).

Углы CDB и САВ опираются на дугу CB.

Следовательно, углы CDB и САВ равны как вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу CB.

Что и требовалось доказать.