25. В параллелограмме ABCD проведена диагональ АС. Точка О является центром окружности, вписанной в треугольник АВС. Расстояния от точки О до точки А и прямых AD и АС соответственно равны 13, 10 и 5. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

Пусть \(r = 5\) - радиус вписанной окружности в треугольник ABC. Пусть расстояние от точки О до прямой AD равно 10. Это означает, что высота параллелограмма, проведенная к стороне AD, равна \(10 + 5 = 15\). Площадь треугольника ABC равна \(S_{\triangle ABC} = p*r\), где p - полупериметр. Площадь параллелограмма равна удвоенной площади треугольника ABC. Нужно найти основание AD. К сожалению, для точного решения этой задачи недостаточно информации. Ответ: Недостаточно данных для решения задачи.