24. Вычислите: 1) i⁴+i²⁰+i³⁰+i³⁶+i²⁴; 2) i+i²+i³+i⁴+i⁵; 3) i+i¹¹+i²¹+i³¹+i⁴¹; 4) i·i²·i³·i⁴; 5) [выражение с дробями обрезано]; 6) [выражение с дробями обрезано].

Используем周期чность степеней мнимой единицы: \(i^4=1\), поэтому степени можно уменьшать по модулю 4.

1. \(i^4+i^{20}+i^{30}+i^{36}+i^{24}=1+1-1+1+1=3\).
2. \(i+i^2+i^3+i^4+i^5=i-1-i+1+i=i\).
3. \(i+i^{11}+i^{21}+i^{31}+i^{41}=i-i+i-i+i=i\).
4. \(i\cdot i^2\cdot i^3\cdot i^4=i^{1+2+3+4}=i^{10}=-1\).

Пункты 5 и 6 решить однозначно нельзя: знаменатели и показатели степеней на фотографии неразборчивы. Нужен более чёткий фрагмент изображения.

Ответ: 1) \(3\); 2) \(i\); 3) \(i\); 4) \(-1\).