240. Решите в целых числах уравнение: а) \((x-y)(x+y)=7\); б) \((x-y)(x+y)=[числовые данные обрезаны].

а) Разложим 7 на целые множители. Возможны пары \((x-y,x+y)=(1,7),(7,1),(-1,-7),(-7,-1)\).

Для каждой пары складываем уравнения, чтобы найти \(x\), и вычитаем, чтобы найти \(y\): получаем решения \((4,3),(4,-3),(-4,-3),(-4,3)\).

Ответ: а) \((x,y)=(4,3),(4,-3),(-4,-3),(-4,3)\). Пункт б) решить нельзя: правая часть уравнения обрезана; пришлите её целиком.