241. Из двенадцати лучших бегунов шестого класса нужно отобрать четверых для участия в эстафете. Сколькими способами можно составить такую команду? Сколькими способами четыре члена команды могут распределить между собой этапы эстафеты?

Чтобы составить команду, выбираем 4 бегунов из 12; порядок выбора не важен:

\(C_{12}^{4}=\frac{12\cdot11\cdot10\cdot9}{4\cdot3\cdot2\cdot1}=495\).

Распределить четыре разных этапа между четырьмя участниками можно \(4!=4\cdot3\cdot2\cdot1=24\) способами.

Ответ: команду можно составить 495 способами; этапы внутри выбранной команды можно распределить 24 способами.