241. Найдите значение выражения: 1) 20^-2; 2) 0,3^-1; 3) (-6)^-3; 4) 0,2^-3; 5) \( (\frac{1}{6})^{-3} \); 6) (-1)^-16; 7) (-1)^-17; 8) \( (\frac{7}{8})^0 \); 9) \( (\frac{2}{3})^{-3} \); 10) \( (-1\frac{1}{6})^{-2} \).

Решение:

• 1) \( 20^{-2} = \frac{1}{20^2} = \frac{1}{400} \)
• 2) \( 0,3^{-1} = (\frac{3}{10})^{-1} = \frac{10}{3} \)
• 3) \( (-6)^{-3} = \frac{1}{(-6)^3} = \frac{1}{-216} = -\frac{1}{216} \)
• 4) \( 0,2^{-3} = (\frac{1}{5})^{-3} = 5^3 = 125 \)
• 5) \( (\frac{1}{6})^{-3} = 6^3 = 216 \)
• 6) \( (-1)^{-16} = 1 \) (так как степень четная)
• 7) \( (-1)^{-17} = -1 \) (так как степень нечетная)
• 8) \( (\frac{7}{8})^0 = 1 \) (любое число в степени 0 равно 1)
• 9) \( (\frac{2}{3})^{-3} = (\frac{3}{2})^3 = \frac{27}{8} \)
• 10) \( (-1\frac{1}{6})^{-2} = (-\frac{7}{6})^{-2} = (\frac{6}{7})^2 = \frac{36}{49} \)

Ответ: 1) \( \frac{1}{400} \); 2) \( \frac{10}{3} \); 3) \( -\frac{1}{216} \); 4) 125; 5) 216; 6) 1; 7) -1; 8) 1; 9) \( \frac{27}{8} \); 10) \( \frac{36}{49} \)