241. В некотором испытании Бернулли неудача наступает с вероятностью. Найдите вероятность того, что в серии из 5 таких испытаний: а) наступит ровно 2 успеха; в)* наступит более 2 успехов;

Так как вероятность неудачи не указана, я буду считать что это вероятность успеха.Вероятность успеха в одном испытании не указана, обозначим её как 'p'. Тогда вероятность неудачи 1-p, и наоборот.

а) Вероятность ровно 2 успеха в 5 испытаниях:
\[P(2) = C(5, 2) * p^2 * (1-p)^3\]
\[P(2) = 10 * p^2 * (1-p)^3\]

в) Вероятность более 2 успехов - это вероятность 3, 4 или 5 успехов. Так как я не знаю вероятность p, запишу как формулу

\[P(>2) = P(3) + P(4) + P(5)\]
\[P(>2) = C(5, 3) * p^3 * (1-p)^2 + C(5, 4) * p^4 * (1-p)^1 + C(5, 5) * p^5 * (1-p)^0\]
\[P(>2) = 10 * p^3 * (1-p)^2 + 5 * p^4 * (1-p) + p^5\]

Без конкретного значения вероятности p, дать численный ответ невозможно.