Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
242. a) Найдите наиболее рациональным способом значение выражения: \(\frac{27^2\cdot 9^4}{81^2}\).
Ответ:
\(\frac{27^2\cdot 9^4}{81^2} = \frac{(3^3)^2\cdot (3^2)^4}{(3^4)^2} = \frac{3^6\cdot 3^8}{3^8} = \frac{3^{6+8}}{3^8} = \frac{3^{14}}{3^8} = 3^{14-8}= 3^6 = 729\)
Похожие
- 233. a) Возведите дробь \(\left(\frac{a}{b}\right)^{12}\) в степень.
- 233. б) Возведите дробь \(\left(\frac{c}{d}\right)^{17}\) в степень.
- 233. в) Возведите дробь \(\left(-\frac{a}{b}\right)^{4}\) в степень.
- 233. г) Возведите дробь \(\left(-\frac{c}{d}\right)^{5}\) в степень.
- 234. a) Возведите дробь \(\left(\frac{2a}{3b}\right)^{6}\) в степень.
- 234. б) Возведите дробь \(\left(\frac{7x}{8y}\right)^{2}\) в степень.
- 234. в) Возведите дробь \(\left(\frac{c}{2d}\right)^{6}\) в степень.
- 234. г) Возведите дробь \(\left(\frac{3m}{5n}\right)^{3}\) в степень.
- 235. a) Возведите дробь \(\left(\frac{3^5}{7^2}\right)^{2}\) в степень.
- 235. б) Возведите дробь \(\left(\frac{2^5}{5^2}\right)^{2}\) в степень.
- 235. в) Возведите дробь \(\left(\frac{-b^2}{8}\right)^{4}\) в степень.
- 235. г) Возведите дробь \(\left(\frac{-3}{-7}\right)^{2}\) в степень.
- 236. a) Представьте в виде степени дробь \(\frac{3^8}{5^8}\).
- 236. б) Представьте в виде степени дробь \(\frac{7^9}{11^9}\).
- 236. в) Представьте в виде степени дробь \(\frac{m^3}{8}\).
- 236. г) Представьте в виде степени дробь \(\frac{c^4}{16}\).
- 237. a) Представьте в виде степени с показателем, отличным от единицы: \(b^3x^3\).
- 237. б) Представьте в виде степени с показателем, отличным от единицы: \(25a^4\).
- 237. в) Представьте в виде степени с показателем, отличным от единицы: \(32x^{10}y^5\).
- 237. г) Представьте в виде степени с показателем, отличным от единицы: \(16a^8b^{12}\).
- 238. a) Найдите наиболее рациональным способом значение выражения: \(8^5\cdot 0.125^5\).
- 238. б) Найдите наиболее рациональным способом значение выражения: \(4^6\cdot 0.25^6\).
- 238. в) Найдите наиболее рациональным способом значение выражения: \(5^4\cdot 0.4^4\).
- 238. г) Найдите наиболее рациональным способом значение выражения: \((1.25)^7\cdot 8^7\).
- 239. a) Найдите наиболее рациональным способом значение выражения: \(\left(-\frac{5}{7}\right)^3\cdot \left(-\frac{7}{3}\right)^3\).
- 239. б) Найдите наиболее рациональным способом значение выражения: \(\left(-\frac{7}{8}\right)^{10}\cdot \left(-\frac{8}{7}\right)^{10}\).
- 239. в) Найдите наиболее рациональным способом значение выражения: \(\left(\frac{5}{6}\right)^6\cdot \left(\frac{12}{5}\right)^6\).
- 239. г) Найдите наиболее рациональным способом значение выражения: \(\left(\frac{3}{4}\right)^4\cdot \left(\frac{8}{3}\right)^4\).
- 240. a) Найдите наиболее рациональным способом значение выражения: \(\frac{5^6\cdot 125}{25^4}\).
- 240. б) Найдите наиболее рациональным способом значение выражения: \(\frac{3^{11}\cdot 27}{9^6}\).
- 240. в) Найдите наиболее рациональным способом значение выражения: \(\frac{2^5\cdot 8}{4^3}\).
- 240. г) Найдите наиболее рациональным способом значение выражения: \(\frac{16^6}{4^7\cdot 64}\).
- 241. a) Найдите наиболее рациональным способом значение выражения: \(\frac{2^8\cdot 3^8}{6^6}\).
- 241. б) Найдите наиболее рациональным способом значение выражения: \(\frac{3^5\cdot 4^5}{12^3}\).
- 241. в) Найдите наиболее рациональным способом значение выражения: \(\frac{7^{11}\cdot 9^{11}}{63^{10}}\).
- 241. г) Найдите наиболее рациональным способом значение выражения: \(\frac{2^8\cdot 8^8}{16^7}\).
- 242. б) Найдите наиболее рациональным способом значение выражения: \(\frac{10^{12}}{2^6\cdot 5^6}\).
- 242. в) Найдите наиболее рациональным способом значение выражения: \(\frac{5^{16}\cdot 3^{16}}{15^{14}}\).
- 242. г) Найдите наиболее рациональным способом значение выражения: \(\frac{12^6}{3^5\cdot 4^5}\).
