242. г) Найдите наиболее рациональным способом значение выражения: \(\frac{12^6}{3^5\cdot 4^5}\).

\(\frac{12^6}{3^5\cdot 4^5} = \frac{12^6}{3^5\cdot (2^2)^5} = \frac{(3\cdot 4)^6}{3^5\cdot 2^{10}} = \frac{3^6\cdot 4^6}{3^5\cdot 2^{10}} = \frac{3^6\cdot (2^2)^6}{3^5\cdot 2^{10}} = \frac{3^6\cdot 2^{12}}{3^5\cdot 2^{10}} = 3^{6-5}\cdot 2^{12-10} = 3^1\cdot 2^2 = 3\cdot 4 = 12\)