248 (Устно.) Является ли функция возрастающей или убывающей:

Решение:

Функция \( y = a^x \) является возрастающей, если \( a > 1 \), и убывающей, если \( 0 < a < 1 \).

1. \( y = 0.78^x \). Основание \( a = 0.78 \). Так как \( 0 < 0.78 < 1 \), функция убывающая.
2. \( y = 1.69^x \). Основание \( a = 1.69 \). Так как \( 1.69 > 1 \), функция возрастающая.
3. \( y = (\frac{1}{2})^{-x} = (2^x) \). Основание \( a = 2 \). Так как \( 2 > 1 \), функция возрастающая.
4. \( y = 4^{-x} = (\frac{1}{4})^x \). Основание \( a = \frac{1}{4} \). Так как \( 0 < \frac{1}{4} < 1 \), функция убывающая.

Ответ: 1) убывающая; 2) возрастающая; 3) возрастающая; 4) убывающая.