25.1. Решите уравнения: а) 6·(2 + a) + 4·(a + 1) = 216; б) 7(2x + 3) + 5(6 + x) = 165; в) 5·(b − 2) + 4·(6 − b) + 7·(3b − 1) = 337; г) (3x − 93)·(5x − 35) = 0; д) (3b − 12)·(b − 5)·(12b − 240) = 0; е) 9x² − 18x = 0.

1. а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(12+6a+4a+4=216\), поэтому \(10a=200\), откуда \(a=20\).

2. б) Раскроем скобки: \(14x+21+30+5x=165\). Тогда \(19x=114\), значит, \(x=6\).

3. в) Раскроем скобки: \(5b-10+24-4b+21b-7=337\). Тогда \(22b+7=337\), откуда \(b=15\).

4. г) Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю: \(3x-93=0\) или \(5x-35=0\). Отсюда \(x=31\) или \(x=7\).

5. д) Приравняем каждый множитель к нулю: \(3b-12=0\), \(b-5=0\) или \(12b-240=0\). Получаем \(b=4\), \(b=5\) или \(b=20\).

6. е) Вынесем общий множитель: \(9x^2-18x=9x(x-2)=0\). Значит, \(x=0\) или \(x=2\).

Ответ: а) \(a=20\); б) \(x=6\); в) \(b=15\); г) \(x=7, 31\); д) \(b=4, 5, 20\); е) \(x=0, 2\).