26. При каком значении параметра a уравнение имеет бесконечно много решений (единственное решение): а) (7x − 21)·a = 0; б) (4a − 28)·(5x − 40) = 0?

1. а) Если \(a=0\), уравнение принимает вид \(0=0\), поэтому подходит любое значение \(x\): решений бесконечно много. Если \(a\ne0\), то \(7x-21=0\), откуда \(x=3\): решение единственное.

2. б) Если \(a=7\), первый множитель равен нулю, и уравнение верно при любом \(x\): решений бесконечно много. Если \(a\ne7\), то первый множитель ненулевой, поэтому \(5x-40=0\), откуда \(x=8\): решение единственное.

Ответ: а) бесконечно много решений при \(a=0\), единственное решение при \(a\ne0\); б) бесконечно много решений при \(a=7\), единственное решение при \(a\ne7\).