25.13. Точечный отрицательный заряд q = −1,5 · 10⁻¹² Кл движется в однородных электрическом и магнитном полях. Напряжённость электрического поля E = 1200 В/м, индукция магнитного поля B = 0,03 Тл. В некоторый момент времени скорость заряда v = 10⁶ м/с и лежит в плоскости векторов B и E, причём вектор v перпендикулярен вектору E и составляет с вектором B угол α = 45°. Найдите величину результирующей силы, действующей на заряд со стороны электромагнитного поля в этот момент времени.

Сила со стороны полей равна векторной сумме электрической и магнитной сил: \(\vec F=q\vec E+q(\vec v\times\vec B)\).

Так как \(\vec v\) и \(\vec B\) лежат в одной плоскости, вектор \(\vec v\times\vec B\) перпендикулярен этой плоскости. Вектор \(\vec E\) лежит в ней, поэтому силы электрического и магнитного полей взаимно перпендикулярны.

Модуль магнитной составляющей: \(F_{м}=|q|vB\sin\alpha=1.5\cdot10^{-12}\cdot10^6\cdot0.03\cdot\sin45^\circ\approx3.18\cdot10^{-8}\,\text{Н}\).

Модуль электрической составляющей: \(F_{э}=|q|E=1.5\cdot10^{-12}\cdot1200=1.8\cdot10^{-9}\,\text{Н}\).

Следовательно, \(F=\sqrt{F_{э}^{2}+F_{м}^{2}}\approx3.19\cdot10^{-8}\,\text{Н}\).

Ответ: приблизительно \(3.19\cdot10^{-8}\) Н.