25. а) Даны два смежных угла. Биссектриса одного из них образует угол 34° с их общей стороной. Найдите величину другого угла (см. рисунок). б) Даны два смежных угла. Найдите угол между биссектрисой одного из них и их общей стороной, если величина другого угла равна 122° (см. рисунок).

Смежные углы в сумме равны 180°. Биссектриса делит угол на две равные части.

1. а), рисунок слева: биссектриса делит один угол пополам, и одна его половина равна 34°. Значит, этот угол равен 2 · 34° = 68°. Другой угол равен 180° − 68° = 112°.
2. а), рисунок справа: один угол равен 122°, поэтому другой равен 180° − 122° = 58°.
3. б) Угол, смежный с углом 122°, равен 58°. По рисунку биссектриса делит именно этот угол, поэтому угол между ней и общей стороной равен 58° : 2 = 29°.

Ответ: 25а) по рисункам: 112° и 58°; 25б) 29°.