25. а) \(x^3-2x^2+x-2=0\); б) \(x^3-2x^2-5x+6=0\).

а) Сгруппируем слагаемые: \(x^2(x-2)+(x-2)=0\). Вынесем общий множитель: \((x-2)(x^2+1)=0\). В действительных числах уравнение \(x^2+1=0\) корней не имеет, поэтому остаётся \(x=2\).

б) Подбором целого корня находим \(x=1\): подстановка даёт \(1-2-5+6=0\). Разложим многочлен: \(x^3-2x^2-5x+6=(x-1)(x^2-x-6)=(x-1)(x-3)(x+2)\). Следовательно, корни: \(x=1\), \(x=3\), \(x=-2\).

Ответ: а) \(x=2\); б) \(x=-2,1,3\).