25. AB = BC = AC, BH ⟂ AC, AB = 6√3, BH = ?

Треугольник ABC равносторонний, поэтому его высота делит основание пополам: AH = AC / 2 = 3√3.

В прямоугольном треугольнике ABH по теореме Пифагора:

BH² = AB² − AH² = (6√3)² − (3√3)² = 108 − 27 = 81.

Следовательно, BH = 9.

Ответ: 9.