25. Докажите, что $5^3+3\cdot5^2+2\cdot5$ делится на 65.

Question

Вопрос: $Фото задания: 25. Докажите, что $5^3+3\cdot5^2+2\cdot5$ делится на 65.$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем 5 за скобки:

$5^3+3\cdot5^2+2\cdot5=5(25+15+2)=5\cdot42=210$.

Но $210=65\cdot3+15$, то есть 210 на 65 без остатка не делится.

Следовательно, утверждение в условии неверно: полученное число не делится на 65.

25. Докажите, что \(5^3+3\cdot5^2+2\cdot5\) делится на 65.