25. Лодка в 8:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 30 минут, лодка отправилась в обратный путь и вернулась в пункт А в 22:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна 5 км/ч.

Пусть скорость течения реки равна \(x\) км/ч.

Скорость лодки по течению: \(5+x\) км/ч.

Скорость лодки против течения: \(5-x\) км/ч.

Общее время от 8:00 до 22:00 — 14 часов. Стоянка длилась 1 час 30 минут, поэтому на движение лодка затратила \(14-1.5=12.5\) часа.

Составим уравнение:

\[\frac{30}{5+x}+\frac{30}{5-x}=12.5.\]

\[\frac{30(5-x)+30(5+x)}{25-x^2}=12.5.\]

\[\frac{300}{25-x^2}=12.5,\qquad 300=312.5-12.5x^2.\]

\[12.5x^2=12.5,\qquad x^2=1.\]

Так как скорость течения положительна, \(x=1\).

Ответ: 1 км/ч.