26. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 399 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 20 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 42 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость течения реки равна \(x\) км/ч.

Скорость теплохода по течению: \(20+x\) км/ч.

Скорость теплохода против течения: \(20-x\) км/ч.

На движение теплоход затратил \(42-2=40\) часов.

Составим уравнение:

\[\frac{399}{20+x}+\frac{399}{20-x}=40.\]

\[\frac{399(20-x)+399(20+x)}{400-x^2}=40.\]

\[\frac{15960}{400-x^2}=40,\qquad 15960=16000-40x^2.\]

\[40x^2=40,\qquad x^2=1.\]

Так как скорость течения положительна, \(x=1\).

Ответ: 1 км/ч.