25. Мальчик массой 50 кг находится на тележке массой 50 кг, движущейся по гладкой горизонтальной дороге со скоростью 1 м/с. Каким станет модуль скорости тележки, если мальчик прыгнет с неё со скоростью 2 м/с относительно дороги в направлении, противоположном первоначальному направлению движения тележки?

Выберем первоначальное направление движения за положительное. Горизонтальный импульс системы сохраняется.

До прыжка: \(p_0=(50+50)\cdot1=100\text{ кг·м/с}\).

После прыжка скорость мальчика равна \(-2\text{ м/с}\). Пусть скорость тележки равна \(u\). Тогда \(50u+50\cdot(-2)=100\).

Отсюда \(50u=200\), поэтому \(u=4\text{ м/с}\).

Ответ: 4 м/с.