25 Мама израсходовала половину денег и \( \frac{1}{3} \) остатка. У неё осталось 6000 руб. Сколько денег было первоначально?

Решение:

1. Мама израсходовала половину денег, то есть \( \frac{1}{2} \) денег.
2. Осталось \( 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \) денег.
3. Затем она израсходовала \( \frac{1}{3} \) остатка.
4. \( \frac{1}{2} \text{ денег} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6} \) денег.
5. Теперь найдем, какую часть денег осталось:
6. \( \frac{1}{2} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6} - \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \) денег.
7. Известно, что \( \frac{1}{3} \) денег составляет 6000 руб.
8. Найдем, сколько денег было первоначально:
9. \( 6000 \text{ руб.} \times 3 = 18000 \text{ руб.} \)

Ответ: 18000 рублей.