25. Найдите: 1) НОК (14; 35); 2) НОК (10; 30); 3) НОК (8; 21); 4) НОК (36; 54); 5) НОК (680; 560); 6) НОК (12; 16; 18).

Разложим числа на простые множители и возьмём для НОК каждый множитель в наибольшей встречающейся степени.

1. \(14=2\cdot7,\ 35=5\cdot7\), поэтому \(\text{НОК}=2\cdot5\cdot7=70\).
2. \(10=2\cdot5,\ 30=2\cdot3\cdot5\), поэтому \(\text{НОК}=30\).
3. \(8=2^3,\ 21=3\cdot7\), поэтому \(\text{НОК}=2^3\cdot3\cdot7=168\).
4. \(36=2^2\cdot3^2,\ 54=2\cdot3^3\), поэтому \(\text{НОК}=2^2\cdot3^3=108\).
5. \(680=2^3\cdot5\cdot17,\ 560=2^4\cdot5\cdot7\), поэтому \(\text{НОК}=2^4\cdot5\cdot7\cdot17=9520\).
6. \(12=2^2\cdot3,\ 16=2^4,\ 18=2\cdot3^2\), поэтому \(\text{НОК}=2^4\cdot3^2=144\).

Ответ: 1) 70; 2) 30; 3) 168; 4) 108; 5) 9520; 6) 144.