27. Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей: 1) 4/25 и 8/15', 2) 11/32 и 25/48.

Решение

1) НОК знаменателей дробей 4/25 и 8/15

Знаменатели дробей: 25 и 15.

Разложим числа на простые множители: 25 = \( 5^2 \) 15 = \( 3 \cdot 5 \)

Чтобы найти НОК, возьмем все множители в наибольшей степени: НОК(25; 15) = \( 3 \cdot 5^2 = 3 \cdot 25 = 75 \)

2) НОК знаменателей дробей 11/32 и 25/48

Знаменатели дробей: 32 и 48.

Разложим числа на простые множители: 32 = \( 2^5 \) 48 = \( 16 \cdot 3 = 2^4 \cdot 3 \)

Чтобы найти НОК, возьмем все множители в наибольшей степени: НОК(32; 48) = \( 2^5 \cdot 3 = 32 \cdot 3 = 96 \)

Ответ:

1) 75

2) 96