25. Найдите: Наименьшее общее кратное

Решение:

Поскольку конкретные числа для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) не указаны, приведем пример нахождения НОК для двух чисел.

Пример: Найдем НОК(12, 18).

1. Разложим числа на простые множители:

• \( 12 = 2^2 × 3 \)
• \( 18 = 2 × 3^2 \)

2. Выберем все простые множители, входящие хотя бы в одно из разложений, с наибольшей степенью:

• \( 2^2 \)
• \( 3^2 \)

3. Перемножим эти множители:

\( \text{НОК}(12, 18) = 2^2 × 3^2 = 4 × 9 = 36 \).

Общее правило: Чтобы найти НОК нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и перемножить все простые множители, взятые с наибольшей степенью, с которой они встречаются в разложениях.