№25. Основание равнобедренного треугольника на 6 см больше его боковой стороны. Найдите боковую сторону треугольника, если его периметр равен 30 см.

Решение:

Обозначим:

• Пусть b — длина боковой стороны равнобедренного треугольника (см).
• Тогда a = b + 6 — длина основания равнобедренного треугольника (см).

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. У равнобедренного треугольника две боковые стороны равны.

Формула периметра: P = a + 2b

По условию задачи, периметр равен 30 см:

• \[ (b + 6) + 2b = 30 \]
• \[ 3b + 6 = 30 \]
• \[ 3b = 30 - 6 \]
• \[ 3b = 24 \]
• \[ b = \frac{24}{3} \]
• \[ b = 8 \] см

Теперь найдем длину основания:

• \[ a = b + 6 = 8 + 6 = 14 \] см

Проверка:

• Периметр = 14 см (основание) + 8 см (боковая сторона) + 8 см (боковая сторона) = 30 см

Периметр соответствует условию.

Ответ: Длина боковой стороны треугольника — 8 см.