№25. Основание равнобедренного треугольника на 6 см больше его боковой стороны. Найдите боковую сторону треугольника, если его периметр равен 30 см.

Решение:

1. Пусть \(b\) — длина боковой стороны равнобедренного треугольника (в см).
2. Тогда основание равно \(b + 6\) см.
3. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: \(b + b + (b + 6) = 30\).
4. \(3b + 6 = 30\).
5. \(3b = 30 - 6\).
6. \(3b = 24\).
7. \(b = \frac{24}{3} = 8\) (см) — длина боковой стороны.
8. Основание: \(8 + 6 = 14\) см.
9. Проверка: \(8 + 8 + 14 = 30\) см.

Ответ: Боковая сторона треугольника равна 8 см.