25. Решите уравнение: а) 6 · (2 + a) + 4 · (a + 1) = 216; б) 7(2x + 3) + 5(6 + x) = 165; в) 5 · (b − 2) + 4 · (6 − b) + 7 · (3b − 1) = 337; г) (3x − 93) · (5x − 35) = 0; д) (3b − 12) · (b − 5) · (12b − 240) = 0; е) 9x² − 18x = 0.

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: 6(2 + a) + 4(a + 1) = 216; 12 + 6a + 4a + 4 = 216; 10a = 200; a = 20.

б) 7(2x + 3) + 5(6 + x) = 165; 14x + 21 + 30 + 5x = 165; 19x = 114; x = 6.

в) 5(b − 2) + 4(6 − b) + 7(3b − 1) = 337; 5b − 10 + 24 − 4b + 21b − 7 = 337; 22b + 7 = 337; 22b = 330; b = 15.

г) Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю: 3x − 93 = 0 или 5x − 35 = 0. Отсюда x = 31 или x = 7. x = 7; 31.

д) Приравняем множители к нулю: 3b − 12 = 0, b − 5 = 0 или 12b − 240 = 0. Получаем b = 4, b = 5 или b = 20. b = 4; 5; 20.

е) Вынесем общий множитель: 9x² − 18x = 9x(x − 2) = 0. Следовательно, x = 0 или x = 2. x = 0; 2.