26. При каком значении параметра уравнение имеет бесконечно много решений (единственное решение): а) (7x − 21) · a = 0; б) (4a − 28) · (5x − 40) = 0?

а) Уравнение имеет вид a(7x − 21) = 0. Если a ≠ 0, оно сводится к 7x − 21 = 0 и имеет единственное решение x = 3. Если a = 0, равенство верно при любом x, то есть решений бесконечно много.

Ответ: бесконечно много решений при a = 0; единственное решение при a ≠ 0.

б) Уравнение имеет вид (4a − 28)(5x − 40) = 0. Если a = 7, первый множитель равен нулю и равенство верно при любом x. Если a ≠ 7, уравнение сводится к 5x − 40 = 0 и имеет единственное решение x = 8.

Ответ: бесконечно много решений при a = 7; единственное решение при a ≠ 7.