Ответ:

Перевод задания: В Москве много некоммерческих организаций. Многие из них заботятся о ______ животных в Москве. Образуйте слово от HOME.

Правильная форма — homeless: речь идёт о животных без дома.

There are numerous non-profit organizations in Moscow. Many of them are engaged in taking care of homeless animals in Moscow.

В Москве много некоммерческих организаций. Многие из них заботятся о бездомных животных в Москве.