25. В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 30 и 12, а сумма углов при основаниях равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B, касающейся прямой CD, если AB = 6.

Условие о «сумме углов при основаниях» неоднозначно: в трапеции у каждого основания по два прилежащих угла, но не указано, какую именно пару углов следует суммировать. Разные трактовки могут задавать разные трапеции и, следовательно, разные радиусы окружности. Уточните, какие именно углы при основаниях имеют в сумме 90° (например, углы при основании AD или при основании BC); без этого однозначно определить радиус нельзя.