Ответ:

Так как \(AB=BC\), треугольник \(ABC\) равнобедренный, а его углы при основании равны:

\[\angle BAC=\angle BCA.\]

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), поэтому:

\[\angle BCA=\frac{180^\circ-104^\circ}{2}=\frac{76^\circ}{2}=38^\circ.\]

Ответ: \(38^\circ\).