25. Вычислите: 8/5 - 16/25 - 7/4 + 2 5/8 * 10/7. Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. 1. Перевод смешанного числа в дробь:

   \( 2 \frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{21}{8} \)

2. 2. Умножение:

   \( \frac{21}{8} \cdot \frac{10}{7} = \frac{21 \cdot 10}{8 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 5}{4 \cdot 2 \cdot 7} = \frac{15}{4} \)

3. 3. Сложение и вычитание дробей (общий знаменатель 100):

   \( \frac{8}{5} - \frac{16}{25} - \frac{7}{4} + \frac{15}{4} \)

   Сначала сложим дроби с одинаковым знаменателем: \( -\frac{7}{4} + \frac{15}{4} = \frac{8}{4} = 2 \)

   Теперь общий знаменатель для 5 и 25 — 25:

   \( \frac{8}{5} - \frac{16}{25} + 2 = \frac{8 \cdot 5 - 16}{25} + 2 = \frac{40 - 16}{25} + 2 = \frac{24}{25} + 2 \)

   \( \frac{24}{25} + 2 = \frac{24 + 50}{25} = \frac{74}{25} \)

Ответ: 74/25